Continuamos con este excelente trabajo del Dr. Teodorani, consultor del Proyecto Hessdalen
Física desde los Datos OVNI
Massimo Teodorani, Ph.D
Via Catalani 45 – 47023 Cesena (FO) – ITALY
4. Tiempos de exposición calculados para las mediciones
Es posible pronosticar el orden de magnitud del Tiempo de Exposición ET en caso de que se vaya a obtener cuadros de imágenes CCD y cuadros espectroscópicos CCD de un blanco OVNI. A fin lograr esta tarea, es necesario definir qué tipo de objeto se espera observar. Teniendo en cuenta a todos los testigos y fotografías de OVNI (ref. 11, 12, 13, 14, 15, 16, Apéndice), parece razonable suponer que la “apariencia promedio” de un blanco OVNI es justamente la de un “objeto extendido” más o menos uniformemente iluminado. En tal caso, tomando en cuenta todas las características de la instrumentación elegida para el monitoreo y la física en que se basa la detección de fotones (ref. 5), es posible derivar la siguiente fórmula que provee una evaluación preliminar del tiempo de exposición ET que es necesario a fin de obtener una buena proporción de S/Ne:
Para dar una idea de este procedimiento, se pueden aplicar arbitrariamente los siguientes parámetros:
- Diámetro del OVNI D = 10 m (1000 cm.).
- Forma del OVNI aproximada a una esfera con el diámetro D.
- Distancia del OVNI 100 m £ d £ 10 km (104£ d £ 106 cm).
- Luminosidad del OVNI L (Watts) que se supone es constante.
- Óptima proporción Señal-a-Ruido S/N = 100 (sin dimensión).
- Sonido de fondo del cielo (b = 2.5 x 10-6 nFOTONESsec-1 cm-1 arcsec-1Å-1
- Apertura del telescopio Dt = 20 cm (de un típico telescopio portátil de tipo Celestron o Meade).
- Distancia focal del telescopio Ft = 286 cm (la misma que arriba).
- Dimensión tipo disco para una fuente como puntual (lo “que se ve”) b= 1 arcsec.
- Factor de eficiencia fotométrica de detector CCD e = 0.25.
Se supone que el intervalo de longitud de onda dl es el único parámetro variable. La elección de esta sola variable se debe al hecho de que se quiere verificar cuán diferentes son los tiempos de exposición según el tipo de técnica observacional que se quiera llevar a cabo. Esto se sintetiza en la siguiente lista de opciones:
1.ta(d) = Espectroscopia de muy alta dispersión, usando dl = 0.005 Å
2.tb(d) = Espectroscopia de alta dispersión, usando dl = 0.05 Å
3.tc(d) = Espectroscopia de dispersión media, usando dl = 0.5 Å
4.td(d) = Espectroscopia de baja dispersión, usando dl = 5 Å
5.te(d) = Espectroscopia de muy baja dispersión, usando dl = 50 Å
6.tf(d) = Fotometría CCD, usando dl = 500 Å
Los resultados de tales cálculos se presentan en la gráfica que se muestra en la Figura 1. La gráfica, que provee 6 diferentes valores de ET para diferentes valores del parámetro dl, es específica para un valor dado del parámetro L, que en este caso se supone que sea L = 1 kW (valor típico y a vía de ejemplo). Si se quiere realizar fotometría de conteo de fotones, en lugar de fotometría CCD se tiene que suponer dl = 500 Å (como el en caso de CCD) y e = 0.05 (en lugar de 0.25): en tal caso es posible obtener un tiempo de exposición que el más largo que un factor de 5 que en el caso de la fotometría CCD. Si uno quiere disminuir o aumentar en un factor 10 el diámetro D o la luminosidad L (por ejemplo) del blanco OVNI, es fácil ver de acuerdo a la fórmula expuesta más arriba que en tal caso ET aumenta o disminuye en un factor 102.
El supuesto rango de 100 m £ d £ 10 km para la distancia del OVNI es puramente indicativo. La distancia máxima d = 10 km se presenta simplemente para demostar que más allá de cierta distancia crítica, los tiempos de exposición, (en particular aquellos para espectroscopía) con el propósito de obtenr la mejor proporción S/N pueden resultar prohibitivos si la aparente luminosidad del blanco es muy baja (ver fórmula (1) ); tal situación puede resultar seria si se compara con la típica corta duración de la mayoría de los fenómenos OVNI (ref. 16), la cual es del orden de segundos o minutos, con los requeridos tiempos de larga exposición necesarios para monitorear blancos muy distantes o débilmente luminosos. Por lo tanto, es razonable suponer una ideal distancia crítica d = 1km a fin de llevar a cabo con el mejor éxito (esto es, con S/N = 100) los siguientes dos tipos fundamentales de observaciones: (a) fotometría convencional (CCDDI) y espectroscopía de baja disersión (CCDOPS) de fenómenos OVNI de corta duración y/o débil luminosidad: (b) fotometría rápida (PCP) y espectroscopía de alta dispersión (CCDGSS) de objetos típicamente muy luminosos tales como los fenómenos tipo Hessdalen (ref. 14), que a veces se ha informado que duran por tiempos tan extensos como hasta 2 horas y cuya luminosidad puede estar comprendida entre 1 kW y 100 kW. Por el contrario, la fotometría convencional de fenómenos tipo Hessdalen se puede llevar a cabo hasta una distancia de d ³ 10 km. De cualquier manera es muy importante señalar que estas aparentes limitaciones por la distancia no deben tomarse tan estrictamente, ya que también se pueden llevar a cabo observaciones de blancos muy distantes (hasta 50 km) o débilmente luminosos, pero con la expectativa de obtener una proporción baja o muy baja de S/N , tal como 10 o 5; sin embargo, así como ocurre en el caso estándar de observación de muy débiles objetos astrofísicos tales como “estrellas enanas blancas” o “fuentes extragalácticas” (ref. 6), este bajo valor S/N puede a menudo ser suficiente (aunque en manera alguna ideal) a fin de extraer datos de algún valor físico.
Figura 1. Tiempos de exposición para un blanco OVNI con una luminosidad L = l kW, dado dl = 0.005 Å (ta), dl = 0.05 Å (tb), dl = 0.5 Å (tc), dl = 5 Å (td), dl = 50 Å (te), dl = 500 Å (tf). Se supone que el diámetro del blanco sea D= 10 m. La distancia d varía de 100m a 10 Km. La gráfica está punteada en una escala bi-logarítmica.
4.Física desde el análisis de datos y estrategias de búsqueda
La producción de los datos procesados se espera que provea los siguientes parámetros mensurables:
A. Parámetros Geométricos y Cinemáticos.
B. Parámetros Fotométricos
C. Parámetros Espectroscópicos
La derivación de cantidades físicas mediante instrumentación de multi-longitud de onda y multi-modo necesita elecciones específicas de parámetros físicos y estrategias destinadas a obtenerlos. En la presente sección se describen las elecciones y estrategias que se proponen.
A. Parámetros Geométricos y Cinemáticos
* Distancia d– La distancia d del blanco se pretende obtenerla directamente por medio del rastreo con radar, conjuntamente con –si se da el caso—telemetría láser (ref. 23). Esta medición es de importancia básica a fin de convertir cantidades dimensionales aparentemente físicas y geométricas en mediciones intrínsecas del blanco. La medición de distancia se espera que esté actualizada en cada unidad de tiempo.
* Altura Lineal h– La altura lineal h se puede calcular relacionando d con la altura angular F
La altura angular es una cantidad altazimutal (osea, basada en el sistema del horizonte) que se puede inferir de la posición del blanco, obteniéndose la posición del blanco mediante el radar.
* Tamaño Lineal S– El tamaño lineal S se puede calcular relacionando el tamaño angular a, que se determina directamente tomando mediciones de un cuadro dado de CCD, a la distancia del blanco d
* Separación Lineal Z– La separacion lineal Z de dos blancos muy próximos se puede calcular relacionando la separación angular q, que análogamente a a se determina directamente al obtener medidas de un cuadro dado de CCD, a la distancia del blanco d. Z
En general la posibilidad de obtener cantidades S y Z depende estrictamente de la capacidad de resolución espacial de la cámara CCD (ref. 2, 4, 7, 24, 28). Por esta razón es importante que el sensor CCD se pueda construir usando una matriz de pixels que se caracerice por gandes dimensiones y compuesta de pixels únicos para pequeñas dimensiones.
* Velocidad de Transferencia V– La velocidad de transfrencia V de un blanco se puede calcular al determinar por medio del radar el tiempo t que le llevó al blanco alcanzar dos puntos contiguos y luego relancionando t con la respectiva distancia medida d.
B. Parámetros Fotométricos
Una imagen CCD mensurable de un blanco del tipo OVNI puede tomarse como una “fuente extendida“ (aquí aproximada a una esfera) subtendiendo un ángulo sólido Wy teniendo una intensidad superficial B en un intervalo de frecuencia dado Dn. Por lo tanto, el flujo superficial F en el mismo intervalo
en el cual, ω es el elemento infinitesimal del ángulo sólido W, la integral es extendida a toda la superficie aparente de la fuente. Esta es una medición de la aparente luminosidad del blanco (ref. 6) que uno es capaz de lograr luego de procesar un cuadro fotométrico CCD dado.
· Luminosidad intrínseca LDn - Al relacionar el flujo de superficie FDn medido por medio de la fotometría CCD, con la distancia d, obtenida por medio del radar y/o telemetría láser, es posible calcular la luminosidad intrínseca LDn del blanco
* Índice de Color dL– El índice de color es definido en este caso como dL = LDn1 / LDn2 donde LDn1y LDn2 son dos valores de luminosidad intrínsecos que se obtienen en dos diferentes intervalos de frecuencia. Al usar los filtros disponibles U, B, V, R, I (refs. 4, 5, 6), es finalmente posible obtener las luminosidades intrínsecas L(U), L(B), L(R), L(I) y entonces determinar los índices de color L(U)/L(B), L(B)/L(V), L(V)/L(R), L(R)/L(I). Esta medición es muy similar a la que se obtiene normalmente en las observaciones astronómicas clásicas destinadas a la construcción de diagramas Hertzsprung-Russell (ref. 6).
* Intensidad Superficial Intrínseca IDn - La intensidad superficial intrínseca IDnestá relacionada a la intensidad superficial BDn
En particular IDnes considerado para adquirir el mismo valor en contornos concéntricos isofotales por los cuales la totalidad de la superficie de un blanco luminoso es subdividida. A fin de obtener IDnuno está obligado a hacer “fotometría diferencial” de un blanco extendido teniendo un tamaño lineal S. Tal medición consiste en calcular, a un rango de frecuencia fijo Dn, el gradiente de intensidad dIDn/dr en que r es definido en el rango de 0 £ r £ S/2. Esta es una tarea firmemente considerada como fundamental dado que se puede esperar que la intensidad superficial intrínseca de un blanco OVNI no es uniforme en toda el área de emisión (ref. 16). La medición del gradiente de intensidad requiere de dos variantes, o sea dIDn/dr y ddI/dr, donde dI es un índice de color que está expresado como una proporción de las intensidades superficiales intrínsecas en dos diferentes rangos de longitud de onda. En pocas palabras, la medición del gradiente de intensidad de un blanco OVNI consiste en determinar cómo la intensidad de la luz y el color están distribuidos sobre la superficie iluminada total suponiendo que esos parámetros puedan tener diferentes valores desde el centro al borde de tal superficie. Respecto de esto, cuatro casos extremos pueden citarse como ejemplos: a1) la luz del OVNI está toda concentrada en el centro; b1) la luz del OVNI está toda concentrada en un anillo exterior; a2) el color del OVNI es amarillo brillante en el centro y rojo oscuro en el borde exterior; b2) el color del OVNI es rojo oscuro en el centro y amarillo brillante en el borde exterior. Todos estos casos extremos, conjuntamente con variantes más suaves, se han reportado por parte de testigos de OVNI (ref. 16). Medidas isofotales del contorno y parámetros físicos relacionados se usan comúnmente en la búsqueda astrofísica en relación a objetos celestes grandes, tales como galaxias, nébulosas o planetas (ref. 6).
* Luminosidad total LT–Si se quiere evaluar la luminosidad total LTde un blanco OVNI dado, es necesario integrar valores de luminosidad intrínseca sobre la banda observacional total, que puede ir desde n1 = 3500 Å a n2 = 7500 Å en lo óptico, pero que puede ser también extendida en el caso del UV cercano y del IR cercano.
donde, en particular s es la constante Stefan-Boltzmann, y TEes la temperatura efectiva del blanco (ref. 6). Es muy fácil notar a partir de la fórmula arriba expuesta que, luego de obtener mediciones de LT y S siguiendo los procedimientos descritos en secciones previas, es entonces posible deducir la temperatura efectiva del blanco OVNI. La medición de temperatura sólo se permite si se es capaz de establecer, mediante medios espectroscópicos del espectro contínuo y efectuando comparaciones adecuadas con la teoría de Planck (ref. 6), que el blanco OVNI emite un espectro térmico. La medición de la luminosidad total (o luminosidad bolométrica) LTse espera que normalmente se pueda hacer, cuando es posible, en el caso de objetos celestes de cada tipo, cuando se dispone de observaciones de multi-longitud de onda.
* Período de Pulsación Pp– Si se es capaz de obtener una gran cantidad de cuadros CCD (por ejemplo de 100 a 200 cuadros) de un blanco dado durante una única observación, es posible entonces medir, con un rango de frecuencia fija Dn, el período de pulsación Pp(si está presente). Pp(ref. 9) implica la variación de pulsos en tiempo de la luminosidad intrínseca LDn , de la intensidad intrínseca IDny del índice de color dL. Esto significa que en un caso real se pueden presentar las siguientes situaciones: a) la luz del OVNI está pulando sobre toda su superficie; b1) el blanco OVNI tiene una luz pulsante central; b2) el blanco OVNI tiene una luz externa con forma de anillo que pulsa; c) el color del OVNI está cambiando constantemente (periódicamente o a-periódicamente); d) ocurre una mezcla de las situacionse previas. Todas esas variants de pulsación del OVNI han sido denunciadas por muchos testigos (ref. 16). Como bien se puede esperar que una posible pulsacion pueda ir desde 0,001 segundo a algunos minutos, es realista afirmar que una cámara CCD no es el instrumento fotométrico más adecuado que pueda ser capaz de detectar pulsaciones periódicas rápidas, simplemente debido a los largos períodos de lectura (de aproximadamente 20 segundos) de este instrumento. Por lo tanto, a fin de llevar a cabo eficientemente esta investigación de la “pulsación del blanco” se debe acoplar al modo de observación CCD un uso adicional a intensivo de fotometría de conteo de fotones. Se alienta muy especialmente la búsqueda y consecuentes mediciones de los efectos de pulsación, de la misma forma en que ya se han hecho en el pasado observaciones profesionales previas de blancos OVNI pulsantes, tales como en el caso de las mediciones que se intentaron efectuar por el Proyecto Hessdalen en 1984 (ref. 14).
* Ángulo de Desviación Gravitacional GD – No pocos testigos de observaciones de OVNI informan la aparente evidencia de “rayos de luz curvados” en la proximidad de un OVNI (Ref. 16). Aún si el origen de estos fenómenos se puede deber a un efecto físico que aún no está incluido en las leyes físicas conocidas, por ahora uno está inevitablemente tentado a tratar de explicar tal fenomenología en el contexto de la física teórica conocida planteando la hipótesis de que el blanco OVNI por sí mismo es capaz de generar un campo gravitacional Einstein-Schwarzschild autónomo, que puede suponerse esté generado por un mini-agujero negro natural o artificial o por una curvatura del espacio-tiempo local (ref. 6, 8). Según la teoría general de la relatividad, la trayectoria de una fuente luminosa que pasa cerca de tal fuerte campo es necesariamente desviada por un ángulo GD. Este efecto teóricamente pronosticado ya no es más solamente un ejercicio matemático, sino que, desde los últimos años de la década de 1980, ha sido probado observacionalmente en la forma de “efectos de lente gravitacionales” en el caso de fenómenos a gran escala que son de interés astrofísico: el caso de los objetos masivos extragalácticos que desvían con un efecto similar al de una lente la luz de las galaxias del campo que está iluminando (ref. 29, 30, 31). Sin embargo aún no se ha encontrado ninguna prueba en el caso de fenómenos de escala mucho menor tales como los OVNIs. Por lo tanto, para el alcance presente del proyecto de monitoreo propuesto, la medición del ángulo GD (si realmente está presente) se puede intentar en dos formas:
a ) En el caso de observaciones nocturnas, una imagen CCD de un blanco OVNI se espera que contenga un cierto número de estrellas en el campo. Por esta razón se hace necesario comparar el cuadro CCD en el cual el OVNI está presente con un cuadro CCD del mismo campo de cielo conteniendo sólo estrellas. Se debe esperar que la trayectoria de los fotones de las estrellas que están próximas al OVNI son desviadas por un ángulo GD de su trayectoria real debido al “efecto de lente gravitacional” y que, si el foco gravitacional llega cerca del instrumento TDA, la luz recibida de las “estrellas perturbadas” puede estar altamente intensificada. Al comparar los dos cuadros CCD (el cuadro del blanco y el cuadro de control) sería posible verificar que las posiciones de las estrellas pueden aparecer cambiadas de sus posiciones reales y que la luz de las estrellas puede lucir amplificada.
b) Un experimento alternativo para medir el ángulo GD se puede llevar a cabo apuntando el rayo del aparato láser a varias distancias (perpendiculares a la línea de visión) a partir del blanco OVNI, y tomando simultáneamente rápidos fotogramas CCD secuenciados del campo de cielo que contiene tanto al blanco como al rayo láser. Si el rayo láser aparece desviado, se puede fácilmente medir el ángulo GD haciendo el consiguiente procesamiento de los cuadros CCD y determinando cuánto de este ángulo aumenta, cuando aumenta la distancia entre el rayo láser y el OVNI.
A la inversa, si uno se plantea la hipótesis de que un objeto OVNI dado es capaz de generar un campo “antigravitacional”, se puede esperar que el ángulo GD se desvíe en el sentido opuesto. Por consiguiente, se pueden efectuar mediciones similares a las descrias en los puntos a) y b).
* Corrimiento Gravitacional al Rojo GR– Siguiendo la hipótesis discutida en el punto anterior, se puede proponer hacer una nueva prueba. En tal variante, se puede suponer que, además de la desviación gravitacional, los fotones emitidos por la fuente de luz que está muy cerca del campo gravitacional Einstein-Schwarzschild (apenas los fotones emitidos por el gas atmosférico brillante, excitado por iones, que rodea al objeto presumiblemente luminoso), que supuestamente están generados por un blanco OVNI, son sujetos de un corrimiento gravitacional al rojo GR (refs. 6, 8). A fin de medir GR, se debe conocer la contribución de GR al índice de color del blanco. A la inversa, si se plantea la hipótesis de que el blanco es capaz de desarrollar un campo “anti-gravitacional”, se puede esperar que se registre un corrimiento anti-gravitacional al azul.
